В теории чисел n-й период Пизано, записываемый как π(n), представляет собой период, с которым повторяется последовательность чисел Фибоначчи, взятых по модулю n. Периоды Пизано названы в честь Леонардо Пизано, более известного как Фибоначчи. Существование периодических функций в числах Фибоначчи было отмечено Жозефом Луи Лагранжем в 1774 году.
Как рассчитать период Пизано?
Пизанский период определяется как продолжительность периода этой серии . Для M=2 период равен 011 и имеет длину 3, а для M=3 последовательность повторяется через 8 номеров. Пример: чтобы вычислить, скажем, F2019 mod 5, мы найдем остаток 2019 при делении на 20 (период Пизано 5 равен 20).
Что такое период Пизано 1000 года?
равны 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … следовательно, 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
Что такое ряд Фибоначчи?
Последовательность Фибоначчи - это последовательность чисел, где число представляет собой сложение двух последних чисел, начиная с 0, и 1. Последовательность Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Это руководство предоставляет вам основу для перехода вашей команды на agile.
Как вычислить формулу Бине?
В 1843 году Бине дал формулу, которая называется «формула Бине» для обычных чисел Фибоначчи Fn, используя корни характеристического уравнения x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − βгде α называется золотой пропорцией, α=1 + 5 2 (подробнее см. [7], [30], [28]).
