Слова некоррелированный и независимый могут использоваться взаимозаменяемо в английском языке, но они не являются синонимами в математике. Независимые случайные величины некоррелированы, но некоррелированные случайные величины не всегда независимы.
Являются ли некоррелированные нормали независимыми?
распределяться вместе таким образом, чтобы каждый из них в отдельности имел незначительное нормальное распределение, и они некоррелировали, но не были независимыми; примеры приведены ниже. …
Почему некоррелированный не означает независимый?
Поскольку корреляция является непрерывной функцией c, теорема о промежуточном значении подразумевает, что существует некоторое конкретное значение c, при котором корреляция равна 0. Это значение приблизительно равно 1,54. В этом случае X и Y некоррелированы, но явно не независимы, так как X полностью определяет Y.
Являются ли некоррелированные переменные Бернулли независимыми?
Одинаково распределенные некоррелированные бернуллиевские случайные величины независимы.
Могут ли две некоррелированные переменные быть независимыми?
Кроме того, две совместно нормально распределенные случайные величины независимы, если они некоррелированы, хотя это неверно для переменных, чьи маргинальные распределения являются нормальными и некоррелированными, но чье совместное распределение не является совместный нормальный (см. Нормально распределенный и некоррелированный не означает независимый).
