Полная ли остаточная система?

2024 Автор: Elizabeth Oswald | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-13 00:11

Полная система вычетов по модулю m - это множество целых чисел такое, что каждое целое число конгруэнтно по модулю m ровно одному целому числу из множества. Самая простая полная система вычетов по модулю m - это набор целых чисел 0, 1, 2, …, m−1. Каждое целое число сравнимо с одним из этих целых чисел по модулю m.

Что из следующего является полной системой вычетов по модулю 11?

1. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} - полная система вычетов по модулю 11. Поскольку 1 ≡ 12 (mod 11), 3 ≡ 14 (mod 11), …, 9 ≡ 20 (mod 11), полная система вычетов, полностью состоящая из четных целых чисел, равна {0, 12, 2, 14, 4, 16, 6, 18, 8, 20, 10 }.

Что такое редуцированная система?

Система, в которой слова (выражения) формального языка могут быть преобразованы в соответствии с конечным набором правил перезаписи, называется системой редукции. Хотя системы редукции также известны как системы перезаписи строк или системы перезаписи терминов, термин «система редукции» является более общим.

Что такое набор остатков?

(modulo n) Набор из n целых чисел, по одному из каждого из n остаточных классов по модулю n. Таким образом, {0, 1, 2, 3} - полный набор вычетов по модулю 4; то же самое и с {1, 2, 3, 4} и {−1, 0, 1, 2}. Из: полный набор вычетов в The Concise Oxford Dictionary of Mathematics »

Что такое остаток в теории чисел?

Остатки добавляются путем взятия обычной арифметической суммы, а затем вычитания модуля из суммы как можно большестолько раз, сколько необходимо, чтобы уменьшить сумму до числа M от 0 до N - 1 включительно. М называется суммой чисел…