Помните, что степень полинома, наивысший показатель степени, определяет максимальное количество корней, которые он может иметь. Таким образом, степень многочлена с заданным числом корней равна или больше числа заданных корней.
Определяет ли степень многочлена количество корней Почему?
На странице «Фундаментальная теорема алгебры» мы объясняем, что полином будет иметь ровно столько корней, сколько его степени (степень – это старший показатель многочлена). Итак, мы знаем еще одну вещь: степень равна 5, поэтому всего 5 корней.
Как найти количество корней многочлена?
Сколько корней? Исследуйте член высшей степени многочлена, то есть член с наивысшим показателем степени. Этот показатель показывает, сколько корней будет иметь многочлен. Итак, если самый высокий показатель степени в вашем многочлене равен 2, у него будет два корня; если наивысший показатель степени равен 3, у него будет три корня; и так далее.
Что определяет степень полинома?
Степень отдельного члена многочлена равна показатель степени его переменной; показатели членов этого полинома равны 5, 4, 2 и 7 по порядку. Степень полинома - это наивысшая степень любого из членов; в данном случае это 7.
Какова степень многочлена 3?
Ответ: Да, 3является многочленом степени 0.
Поскольку у переменной нет показателя степени, следовательно, степень равна 0. Объяснение: Все постоянные многочлены имеют степень 0. Так как 3 является постоянным полиномом и может быть записан как 3x0, он имеет степень 0.
